Nascido a 3 de Junho de 1922 em Villa de Chiavenna (Sondrio) de uma família de modestos camponeses, Costantino ficou órfão de mãe aos seis dias de vida. Juntamente com o irmãozinho de ano e meio, foi criado pela avó paterna. A sua vida desenvolveu-se entre casa, igreja e campos. Era uma pessoa alegre, jovial, amante da companhia, embora a saúde sempre precária (sofria de persistentes bronquites) não lhe permitisse “atirar-se” às brincadeiras como as outras crianças.
Desde pequeno sentiu desejo de vir a ser sacerdote entre os Jesuítas ou nos Salesianos, muito conhecidos na zona, mas a saúde delicada não lhe permitiu deixar a família. Contudo, após a fase do crescimento, restabeleceu-se a ponto de, entre 1942 e 1943, poder inclusive servir a pátria no Corpo da Guarda de Fronteira, primeiro em Malles Venosta e a seguir no Carso. Depois do dia 8 de Setembro de 1943, que marcou a data do armistício entre Itália e Estados Unidos com a consequente invasão alemã do nosso território e a destruição do exército italiano, Costantino de armas e bagagens, voltou para casa e vivia entregue a si mesmo.
A 1 de Junho de 1947 um seu colega de infância, Giuliano Signorelli, é ordenado sacerdote em Como. «Também eu hoje poderia ser sacerdote se a saúde mo tivesse permitido», disse-lhe Costantino com alguma tristeza. «Nunca é tarde – respondeu-lhe o amigo – se tens alguma dificuldade em ser sacerdote por causa da idade ou falta de estudos, podes sempre ser Irmão nos Combonianos. Em Como conheci alguns e garanto-te que são missionários extraordinários».
Assim, em 1948 entrou no noviciado dos Combonianos de Florença. Tinha vinte e seis anos e era o primeiro comboniano da sua terra. Depois dele, outros o seguiriam. No ano seguinte os superiores enviaram-no para Inglaterra para aprender inglês e completar o noviciado. A 25 de Abril de 1951, o Ir. Costantino Giacomini, que será conhecido por todos como Ir. Giacomini, emitiu os primeiros votos. Após mais de um ano no seminário missionário inglês de Stillington, onde foi porteiro, telefonista e ajudante de cozinheiro, foi enviado para Verona como vice-enfermeiro. Aqui descobriu a sua nova vocação, a de enfermeiro, ajudado pela bondade e afabilidade no tratamento dos doentes. E durante toda a vida, Giacomini fará principalmente de enfermeiro e de sacristão.
O Ir. Agostino Cerri recorda-o assim: «Conheci-o há uns anos em Pordenone. Tinha caído ali para um curso de enfermeiro. A sua paixão, de facto, era servir os doentes, com um seu estilo particular. Tornámo-nos amigos de imediato e durante as tardes de Inverno muitas vezes encontrávamo-nos juntos a passear pelos longos corredores daquela casa, a falar das nossas vidas e dos nossos familiares. Pensando na sua vocação, imagino que terá nascido durante o seu trabalho de pastor em Val di Lei. Contava-me, de facto, que quando miúdo, durante o verão, ia até aos campos de pasto no cimo da montanha para ajudar os pastores. O azul do céu, os cumes cobertos de neve, o fragor das torrentes que desciam até ao vale e os tumultuosos temporais de verão terão favorecido certamente a sua alma simples na procura de outros rebanhos que não estavam ainda no redil do Senhor».
Depois de uma etapa de três anos, 1953-1956, no seminário missionário de Crema, pôde partir para a África. A sua primeira e única destinação foi a missão de Mupoi (1956-1963), no Sudão meridional. O Ir. Giacomini trabalhou principalmente com o P. Vincenzo Carradore, ajudando-o na difícil tarefa de procurador e ecónomo das missões.
Em 1963 regressou a Itália para restabelecer a saúde. Poucos meses depois todos os outros missionários do Sudão meridional o haveriam de seguir porque expulsos pelo governo muçulmano de Cartum.
Em Itália, o Ir. Giacomini prestou o seu serviço em muitas casas: Verona, Crema, Pordenone, Sulmona, Asti, Gozzano, Rebbio, Tróia, Milão, sempre com a dupla função de sacristão e enfermeiro. Nesta última função tinha-se diplomado frequentando um curso regular no hospital de Pordenone. Em 1976, enquanto se encontrava na casa de Sulmona, celebrou a feliz data do 25º aniversário da sua consagração com os primeiros votos. Em 1977 participou no Curso de Actualização em Roma, concluído com uma viagem à Terra Santa. Em 2001, na paróquia da Mediadora de Tróia, celebrou os cinquenta anos de profissão religiosa, com as palavras «Aceita, Senhor, o pouco que te ofereço, o nada que sou, e concede-me o muito que espero, o tudo que és». Eis o que escreve o P. Lino Spezia: «De entre os propósitos feitos no final de alguns exercícios espirituais, gostaria de colher dois. O primeiro, onde se propõe surpreender-se com Deus e com as pessoas com as quais vive o dia a dia; o segundo, que aparece noutras ocasiões e exprime o seu modo de se sentir próximo à comunidade, é de rezar por ela e de a amar, começando por pedir a Deus para ser útil e paciente com os confrades».
O Ir. Giacomini faleceu em Milão a 15 de Março de 2010.