Pablo nació en Teglio (Sondrio), el 21 de marzo de 1926, de Antonio y Eufemia. Entró en el noviciado de los combonianos en Venegono (1943-5), donde hizo su primera profesión. Luego hizo sus dos primeros años de escolasticado en Rebbio (Como), un año en Verona en la Casa Madre y tres años en Venegono, donde hizo su profesión perpetua el 22 de septiembre de 1950. Fue ordenado sacerdote el 19 de mayo de 1951 en Milán por el cardenal Ildefonso Schuster.
Después de aproximadamente un año en Zahle (Líbano) para el estudio del árabe, fue enviado a Jartum (Sudán) para continuar su estudio del idioma árabe (1952-3). Más tarde fue enviado a Mupoi, Sudán del Sur, de 1953 a 1959. Luego, durante un par de años fue a Bolonia, a la sede provincial, para la edición de la revista.
De 1961 a 2013 trabajó en Uganda, en varias misiones: Arua-Ediofe (1961-1976), la catedral de Gulu (1976-1982), la parroquia de Awach (1982-84), para el ministerio en las parroquias de Opit, Kigumba, Parombo y Kalongo, durante el período 1984-2013. También aprendió varios idiomas; además del italiano, sabía, como él mismo enumeró, inglés, árabe, kiswahili, zande, alur, acioli, etc.
P. Filippini realmente actuaba como una "piedra oculta". Tenemos pocas noticias sobre él. De su largo tiempo en Uganda, sólo tenemos una carta, escrita en 1965 por uno de sus cohermanos, el P. Giuseppe Calvi (fallecido en 2011), de la que se desprende la confianza y la amistad que unía a los dos misioneros. Reportamos una parte: "La última vez que nos escribiste estabas en tu casa en Teglio; esperamos que el buen vino de Valtellina te haya hecho bien. ¿Y tu dolor de cabeza? ¿Cuándo vas a volver? Si crees que puedes volver, ten la seguridad de que no tendré la menor dificultad, de hecho, estaré encantado de que vengas a ayudarnos. Aquí en Angal, hay un cuidado regular para los enfermos en el hospital. Habrá liturgia y cantos y luego el ministerio ordinario aquí en misión. No te daríamos trabajo pesado en safari para no exponerte a una recaída. Dentro de unos meses, el P. Fiorante y el P. De Tommasi deberán ir a Parombo para abrir la nueva parroquia. Luego venía a hacernos compañía y a ayudarnos en nuestro trabajo diario. Estoy siempre convencido de que si un padre viene a trabajar en la misión, aunque sólo sea por dos o tres años, siempre vale la pena el gasto que supone su venida; si se trata de dinero para pagar el viaje solo, es un insulto a la Providencia impedir el bien que se puede hacer a las almas incluso en un solo año: vale más un alma salvada que un billete de avión...".
En los últimos años, tras regresar de África por motivos de salud, el P. Paolo vivió primero en la comunidad de Rebbio (Como) y luego en Milán, en el Centro Padre Giuseppe Ambrosoli, para recibir tratamiento. Fue aquí donde recibió los buenos deseos del P. Tesfaye Tadesse, Superior General, para sus 75 años de consagración temporal. Los más cercanos a él señalaron que pasaba la mayor parte de sus días rezando en la pequeña capilla de la casa, o absorto en sus pensamientos y recuerdos de sus 93 años de vida; siempre sonriente e impaciente por contar sus aventuras, mezcladas en el tiempo y el espacio y enriquecidas por mucha imaginación.
P. Paolo murió en Milán el 9 de abril de 2020: "de puntillas, en silencio, a las puertas del Triduo Pascual, volvió para abrazar al Padre. El silencio siempre lo ha distinguido: le gustaban los gestos concretos, más que las palabras. Su silencio se rompió sólo por las historias de su experiencia en Uganda. Los relatos de su misión eran historias llenas de rostros y trabajos: desde el servicio en el hospital, en particular en la sala de obstetricia, hasta la atención a los niños y a las familias"
(de la necrología que apareció en el sitio web de la parroquia de Sant'Eufemia, Teglio, Sondrio, diócesis de Como).