Joseph nació en Lafon, diócesis de Juba, Sudán del Sur, el 1 de enero de 1939, hijo de Peter Yala y Anna Acan, padres de 10 hijos, cinco niños y cinco niñas. Fue bautizado y confirmado por el padre Cesare Gambaretto en 1951. Cursó estudios primarios en su pueblo natal, y luego ingresó en el seminario menor de Okaru (Torit, Equatoria Oriental). Después fue al seminario mayor de Tore (Yei, Equatoria Central) durante un tiempo, pero los seminaristas se vieron obligados a huir debido a la dramática situación política. Durante la huida, conocen a unos misioneros combonianos que están a punto de abandonar Sudán del Sur tras recibir un decreto de expulsión del gobierno de Jartum (1964). Joseph pasa un año en Kit (cerca de Juba), pero luego llega a Uganda, donde puede completar su formación en el Seminario Mayor de Lacor. Allí maduró su vocación misionera comboniana.
En diciembre de 1967 es enviado a Florencia para su noviciado de dos años. El 9 de septiembre de 1969 emite sus primeros votos religiosos y es enviado al escolasticado de Verona para cursar los dos primeros años de filosofía. En 1970 estuvo en el escolasticado internacional de Roma para completar su formación teológica en el Pontificio Colegio Urbano "de Propaganda Fide". El 23 de abril de 1972 fue ordenado sacerdote en la iglesia de Sant'Andrea, en Tívoli, por monseñor Guglielmo Giaquinta.
Poco después dejó Italia, con destino a Sudán del Sur, donde, durante unos meses, fue vicerrector del Seminario Menor de la diócesis de Torit. A finales de 1973, fue destinado a la misión de Terekela. De 1974 a 1977 fue vice párroco en Nalingoro-Kapoeta. En 1977 estuvo en Mupoi como director espiritual de las Hermanas Misioneras de la Bienaventurada Virgen María. Allí permaneció hasta 1982.
En enero de 1983 fue destinado a la provincia comboniana de Italia, destinado a la comunidad de Bari para el servicio de animación misionera en la diócesis. En julio de 1986 estuvo en Eldoret, Kenia, para un curso pastoral en el Instituto Pastoral AMECEA Ggaba. En julio de 1987, el obispo de Torit, Mons. Paride Taban, lo quiso como vicario general de la diócesis, pero tuvo que residir en Juba por motivos de seguridad. En julio de 1991, se encontraba en Kampala (Uganda), dedicado al ministerio en la parroquia de Mbuya.
El 1 de enero de 1995 fue enviado a Sudáfrica, a la misión de Elukwatini, en la diócesis de Witbank. Durante todo un año se dedicó al estudio de la lengua, después fue nombrado superior local de la comunidad comboniana, dedicado al apostolado y a la animación misionera. En 2004 se trasladó a la parroquia de Barberton, en la misma diócesis, pero en julio tuvo que ir a Nairobi, Kenia, para recibir tratamiento médico. Tres meses después, regresó a Sudán del Sur, en Lomin. Al año siguiente fue elegido consejero provincial.
En 2006, estuvo en Roma para un curso de actualización, y luego, durante un año y medio, tuvo que permanecer en Verona, en el centro de enfermos, para recibir tratamiento médico. De vuelta a Sudán del Sur, es de nuevo Vicario General de la diócesis de Torit, con sede en Juba. En 2011 está en la Casa comboniana de Juba, a cargo del ministerio.
En marzo de 2016 se retira a Moroyok (Juba), a la comunidad del pre-postulantado. Aquí pasó sus últimos años, hasta su regreso a la casa del Padre el 19 de diciembre de 2023.
"Joseph tenía muchas cualidades humanas", escribe el padre Guido Oliana en su biografía del padre Joseph, "que puso al servicio de su vocación de sacerdote misionero comboniano. Era una persona que decía sin miedo lo que pensaba y creía. Un hombre de principios. Siempre dio muestras de gran valentía al denunciar las injusticias cometidas por el gobierno árabe de Jartum contra los sudaneses del Sur, arriesgando varias veces su vida. Era un hombre de gran humanidad. Tenía grandes dotes de liderazgo y un gran sentido de la responsabilidad. Un espíritu profundo que manifestaba en su espíritu de oración, paciencia y humildad. Era también un sacerdote comprometido, que amaba con intensidad su consagración religiosa y su identidad sacerdotal". (Padre Franco Moretti, mccj)