Giuseppe Udeschini nació en Leno, provincia de Brescia, el 17 de julio de 1938. Entró con los Combonianos y frecuentó un curso de carpintería en Thiene. Hizo el primer año de noviciado en Pordenone y el segundo en Sunningdale, Inglaterra, donde aprendió el inglés.
Después de sus primeros votos, en 1958, trabajó en la animación misionera para después, durante un año, trabajar en la construcción en las casas de Verona y de Valdiporro.
En 1961 fue destinado al Uganda, donde estuvo por más de cincuenta años trabajando en varias misiones del West Nile, como responsable de la casa y de las construcciones.
Se podría decir que los primeros años de su vida misionera fueron tranquilos: en ese tiempo había necesidad de gran fervor y disponibilidad para construir iglesias, capillas y habitaciones para los misioneros, porque mucha gente acudía presurosa a la misión. Todo cambió en la época de Idi Amín Dada (1971) surgieron guerrillas para echarlo y luchas por la sucesión de los varios comandantes para hacerse del poder; esos conflictos segaron muchas vidas y obligaron a las poblaciones a huir a lugares más seguros. También la gente del West Nile debió escapar, muchos huyeron a Congo y los misioneros les siguieron para asistirlos. Sólo la misión de Ombaci permaneció abierta. Cuando volvieron del Congo encontraron sólo destrucción. Para el Hno. Udeschini empezó la fase de la reconstrucción; junto a los Hermanos Gianni Bonafini, Ciriaco Gusmeroli y un grupo de obreros, hicieron un trabajo estupendo, enseñándoles a ser no sólo albañiles, sino también buenos cristianos, interesándose en ellos y en sus familias.
Relata el P. Torquato Paolucci: “Lo llamamos siempre Bepi; palabra a la que alguno añadía ‘bossa’ (botella en veneciano) porque tenía viñedos y, como se sabe, el vino requiere de botellas, que buscaba por todos lados. Había llevado de Italia a la misión plantones de vid a las que cuidaba con esmero sabiendo que de ellas podría preparar buen vino, decía que serviría no sólo para la Misa sino también para las ‘vísperas’. Durante las vacaciones en Italia había aprendido a preparar el vino y a conservarlo librándolo de posibles parásitos. El mejor regalo que podía hacer a un amigo era darle una buena botella de su vino. Lo regalaba a muchas personas: al obispo, amigos sacerdotes, catequistas, etc.; de esa manera nuestras reuniones y fiestas eran más bellas y alegres.
Pero Bepi, sobre todo, ha sido un grande constructor de iglesias, casas, escuelas, hospitales, pozos, etc. Quien visita el West Nile queda sorprendido de las hermosas construcciones hechas por él. El Centro de Espiritualidad y el Centro Catequístico de Lodonga, son obra suya.
Había llegado muy joven de Italia y había permanecido prácticamente toda su vida en Uganda, y casi siempre en la zona de Arua. ¡Pasó en la misión 52 años!
Aprendió la albañilería en Uganda, viendo cómo trabajaban los viejos hermanos combonianos y algunos padres. A donde lo llamaban, Bepi acudía: Ombaci, Ediofe, Arua, Adumi, Olovo, Maracha, Koboko, Lodonga, Moyo y tantos otros lugares. Estuvo un tiempo en Malawi, pero su corazón estaba en el West Nile así que, apenas pudo, regresó corriendo.
La iglesia de Arúa tiene una gran deuda de gratitud hacia él por todo el tiempo que le dedicó y las estructuras que construyó. Tenía una pick-up, que le había dado la provincia ugandesa, disponía también de un grupo de obreros que lo acompañaban por todos lados. La relación con los trabajadores y sus familias era muy buena. Con mucho gusto les visitaba y con frecuencia se quedaba a comer con ellos llevándoles siempre algún presente a los niños y a sus esposas. ¡Cuántos jóvenes de estas familias pudieron estudiar, gracias a la ayuda del Hno. Bepi! Aquellos empleados preparaban a otros, hábiles en la albañilería, mecánica y la carpintería. Sin duda alguna que contribuyó mucho con el desarrollo social y económico de la región. Pienso que Comboni deseaba hermanos así, capaces de hacer grandes cosas con escasos medios e involucrando a las más personas posibles. El Hno. Bepi tenía una debilidad por el hospital de Maracha, donde acudían tantos enfermos para curarse; era amigo de los médicos y enfermeros, pero también de los enfermos a quienes visitaba con gusto, llevándoles una palabra de aliento. En todos lados era muy bien recibido. Siempre me llamó la atención en él el amor que sentía por la misión y su atención a las familias de sus trabajadores. Muchos lo amaban y lo siguen recordando. Cuando se supo la noticia de su muerte, recibí varias llamadas de Uganda, eran personas que Bepi había ayudado y decidieron organizar varios momentos de oración y celebraciones litúrgicas”.