Giuseppe Udeschini nascera em Leno, província de Brescia, a 17 de Julho de 1938. Entrado nos Combonianos, frequentou o curso de carpintaria em Thiene. Fez o primeiro ano de noviciado em Pordenone e o segundo em Sunningdale, Inglaterra, onde aprendeu o inglês.
Depois dos primeiros votos (1958), entregou-se à animação missionária e depois, durante um ano, trabalhou nas construções na casa de Verona e de Valdiporro.
Em 1961 foi destinado ao Uganda, onde durante mais de cinquenta anos trabalhou em várias missões no West Nile, como responsável da casa e das construções.
Nos primeiros anos, a sua vida missionária decorreu bastante tranquila: havia grande fervor e urgência de construir igrejas e capelas e residências para os missionários, porque as gentes acorriam numerosas à missão. Tudo mudou com a época de Idi Amin Dada (1971) e depois, com as guerras para derrotá-lo e as lutas de sucessão dos vários comandantes, que fizeram muitas vítimas e causaram a fuga de muitas pessoas. Também as gentes do West Nile teveram de fugir, muitos foram para o Congo e os missionários seguiram-nos para procurar assisti-los. Só a missão de Ombaci permaneceu aberta. Ao regresso do Congo encontraram destruição por toda a parte. Para o Ir. Udeschini foi o momento da reconstrução: juntamente com o Ir. Gianni Bonafini e o Ir. Ciriaco Gusmeroli e com o seu grupo de operários fez um trabalho notável, ensinando-lhes a ser não só hábeis pedreiros, mas também bons cristãos, através do seu interesse por eles e pelas suas famílias.
Relata o P. Torquato Paolucci: «Sempre o chamámos Bepi; alguns acrescentavam “bossa” (garrafa, em veneziano), porque foi um grande cultivador da vinha e, como se sabe, o vinho precisa de garrafas, que procurava por toda a parte. Tinha levado algumas castas de Itália, tinha-as plantado e cultivado. Tinha acompanhado com diligência estas videiras, que davam o vinho não só para a missa, mas também “para as vésperas”, dizia. Durante as férias em Itália quis aprender a fazer o vinho e a conservá-lo e aprendeu também os vários métodos para combater os parasitas. O melhor presente que podia dar a um amigo era uma boa garrafa do seu vinho e oferecia-o a muitas pessoas, a começar pelo Bispo até aos amigos sacerdotes, aos catequistas, etc. Mas Bepi foi sobretudo um grande construtor de igrejas, casas, escolas, hospitais, poços. Quem vai a West Nile ainda fica surpreendido com as belas igrejas e as casas construídas por ele. O Centro de Espiritualidade de Lodonga e o Centro Catequético são obra sua.
Tinha chegado muito jovem de Itália e permaneceu praticamente sempre no Uganda, e quase sempre em West Nile (Arua). Passou 52 anos na missão!
Aprendeu a fazer de pedreiro no Uganda, observando como trabalhavam os velhos irmãos combonianos e alguns padres. Aonde quer que o chamassem, Bepi estava pronto para ir: Ombaci, Ediofe, Arua cidade, Adumi, Olovo, Maracha, Koboko, Lodonga, Moyo e muitos outros lugares. Fez uma saltada também ao Malawi, mas o seu coração era do West Nile e logo que pôde voltar, fê-lo muito agradado.
A Igreja de Arua tem uma grande dívida de gratidão para com ele pela sua capacidade e dedicação e pelas estruturas construídas. Tinha o seu pick-up, oferecido pela província ugandesa, tinha o seu grupo de operários, e levava-os para todo o lado. Estes operários ensinavam o ofício a muitos outros. Tinha uma óptima relação também com as famílias dos operários. Ia de boa vontade visitá-las e muitas vezes ficava para comer com eles, levando sempre algum presentinho para as crianças e as mulheres.
Quantos filhos e filhas destes operários puderam estudar, graças à ajuda do Ir. Bepi. E dos seus trabalhos nasceram depois outros pedreiros, mecânicos e carpinteiros. Indubitavelmente contribuiu muitíssimo para o desenvolvimento social e económico da região. Penso que Comboni queria irmãos assim, capazes de fazer coisas grandes e belas com poucos meios e envolvendo nos trabalhos o maior número de pessoas possível. O Ir. Bepi tinha um fraquinho pelo hospital de Maracha, onde muitos doentes iam tratar-se. Era muito amigo dos médicos e dos enfermeiros, mas também dos doentes que visitava com gosto, levando a todos uma palavra de conforto. Era sempre bem recebido por toda a parte.
Em Bepi admirei o amor e a dedicação à missão e a sua atenção às famílias dos seus operários. Muitos amavam-no e ainda o recordam. À notícia da sua morte, recebi vários telefonemas do Uganda de pessoas que Bepi tinha ajudado e foram organizadas por ele vários momentos de oração e celebrações litúrgicas».